Technique des champs électromagnétiques

L'électromagnétisme est un phénomène physique dont nous ne ressentons pas les effets dans notre vie quotidienne alors que nous y sommes soumis plus ou moins intensément suivant l'endroit où nous nous trouvons. Il se caractérise par une répartition de champs électriques et magnétiques en perpétuelle variation et distribués sur tout le spectre des fréquences radioélectriques allant des grandes ondes aux hyperfréquences à la limite de la lumière.

Si en tant que radioamateurs nous sommes censés comprendre ce que la puissance d'un signal exprime, il semble que la notion de champ n'ait guère de sens pour la plupart d'entre nous alors que c'est ce qui caractérise effectivement ce qui se passe sur une fréquence définie et à un instant donné. En réception, la puissance utilisable d'un signal HF est le résultat de la transformation du champ électromagnétique existant en un lieu au moyen d'une antenne. Réciproquement en émission le rayonnement de cette antenne équivaut à une répartition de la puissance du signal HF dans toutes les directions sous forme de champs électromagnétiques autour du lieu où elle se situe.

Il y a une correspondance physique réelle entre la puissance d’un signal HF et le champ électromagnétique qu’il génère en un lieu défini, à travers les performances des antennes utilisées tant à l’émission qu’à la réception.

En application directe de ces considérations, la CEM utilise les équations de formation ou de capture des champs électromagnétiques dans la mesure où aucun phénomène affectant la propagation des ondes créées n’intervient pour les modifier. La compréhension des unités utilisées est importante pour étudier les solutions à apporter aux problèmes posés.

Une unité de puissance universelle :

Il est de coutume de parler de puissance en Watts pour son émetteur et "d'indication du S-mètre" en réception par une expression en points de 0 à 9 avec des dB au-dessus. Il serait évidemment possible d'exprimer la "force" d'un signal de réception par des micro-watts ou les puissances d'émission en points S (100w par S9+123 dB !!). Ces expressions inversées ne sont évidemment pas courantes et pour uniformiser le langage on préfère utiliser une unité universelle très pratique : le dBm

• Le décibel exprime de façon logarithmique (base 10 ) un rapport de puissance

• Le dBm exprime de la même façon le rapport entre la puissance du signal considéré et le milliwatt (mW)

Si V et I expriment (en Volts et Ampères) la tension et le courant dans une impédance purement résistive R (Ohms), chacun sait que la puissance P en Watts vaut R*I² ou V²/R. L'unité correspondante est le Watt et comme le rapport en dB entre 1W et 1mW fait 10*Log(1000)= 30 dB, il suffit d'ajouter 30 à l'expression du 10*Log(P) pour exprimer ce paramètre en dBm. Ainsi une puissance de 100w correspond à 50 dBm et un signal à S9 (V = 50µV sur R = 50 Ohms ou 5 µW) correspond à -73 dBm.

Les unités des Champs électrique et magnétique :

On peut exprimer le champ électromagnétique à une fréquence donnée et en un lieu fixé soit par son expression électrique (E en Volts/mètre ou V/m) soit par son expression magnétique (H en Ampère/mètre ou A/m). Le choix de l’unité la plus pratique est fixé en fonction de la facilité qu’il y a à en mesurer la valeur à la fréquence qui nous intéresse. Les A/m sont utilisés plutôt dans les bandes HF (jusqu'à 30MHz) et les V/m sur les bandes supérieures. Il est en effet difficile de déployer des antennes efficaces et de petites dimensions pour mesurer les champs électriques en bandes HF, alors que les boucles magnétiques sont plus appropriées.

Le passage d'une unité à l'autre se fait à partir d'une notion d'impédance d'onde correspondant au rapport entre le champ électrique et le champ magnétique sachant, qu'à partir d'une distance d'un ordre de grandeur comparable à la longueur d'onde, le signal émis est dit "formé" et ce rapport est constant à 377 Ohms. De même, à partir de cette même distance et dans des conditions de dégagement de chaque antenne suffisante pour ne pas avoir à tenir compte des effets d'absorption ou de réflexion sur des obstacles proches (espace libre), les champs électriques et magnétiques sont inversement proportionnels à la distance.

Dans ces conditions, l’expression du champ électrique en un lieu à distance (d) d’un point d’émission avec une puissance rayonnée Pe ne dépend pas de la fréquence :

E = (30* Pe)^1/2/d avec E en V/m, Pe en Watts et d en mètres; ainsi H = E/377 en A/m

On en déduit une expression de densité surfacique de puissance :

W = E*H = E²/377 = 30*Pe/(377*d²) en W /m²

De même que pour l’expression des puissances, on peut exprimer les valeurs de champ de façon logarithmique en dB des références d’unités : dBV/m, dBA/m etc… l’unité la plus courante en radioélectricité est le dBµV/m. Comme toute expression en dB introduit une notion de puissance liée, dans ce cas, au carré de l’unité de référence les variations seront exprimées par 20*Log(unité). On passera ainsi d’une expression de champ en dBV/m à celle en dBµV/m en y ajoutant 120 dB.

La relation entre puissance Pe en dBm et Champ E en dBµV/m est alors : E = Pe - 20*Log(d) + 104,77

On peut ainsi passer de l’expression d’un champ à une distance d1 à celui à une distance d2 en corrigeant le résultat par l’expression en dB du rapport de distance 20*Log(d1/d2)

Le champ magnétique H en dBµA/m devient en tenant compte de l’impédance d’onde : H = E – 51,53.

Le facteur d’antenne :

Le rôle d'une antenne est d'effectuer la transformation du champ électrique en puissance des signaux HF captés HF (et vice-versa). On lui associe pour cela un paramètre de gain relativement à l'hypothèse la plus simple définissant les champs électromagnétiques autour du point d’émission. Cette hypothèse de référence correspond à une notion d'isotropie qui associe le même champ à un rayonnement fixé à partir de l’expression précédente uniquement en fonction de la distance d du point d’émission et dans toutes les directions (azimut et site). Les courbes iso-champ ainsi obtenues sont situées sur des sphères centrées sur le point d’émission.

Si l’antenne constituant cette référence n’est qu’une image physiquement irréalisable, les caractéristiques de gain de toutes les réalisations pratiques s’y réfèrent et on parle dans ce cas de gain isotropique exprimable en dBi.

La conversion en réception d’un champ électrique E en signal HF de puissance Pr par une antenne isotropique répond à l’équation suivante :

Pr = Ao*(E²/120p) avec Ao = l²/4p , l représentant la longueur d’onde en m soit l = 300/F (F en MHz)

En se ramenant aux unités logarithmiques définies précédemment, on obtient une expression simplifiée :

Pr(dBm) = E(dBµV/m) - 20*Log(F) –77,21

Le gain d’une antenne est une variable dépendant de sa réalisation pratique pour obtenir une répartition des champs plus ou moins importante en fonction des axes de rayonnement. Cette notion de directivité privilégie des directions dans un espace à 3 dimensions définissant le gain comme un facteur multiplicateur du champ rayonné dans l’hypothèse isotrope. Ce même gain s’applique à la réception d’un signal venant de la direction prise en compte. Il faut ainsi associer à son expression Gi (en dBi) l’axe considéré dans l’espace de définition. En règle générale on retient la valeur maximale de Gi sur son axe privilégié et les angles d’ouverture dans les plans verticaux et horizontaux pour Gi –3 dB. En terme de CEM, on ne retient que le cas de couplage optimal entre les équipements en cause c’est à dire pour la plus forte valeur de Gi afin de définir le pire cas. Une analyse précise doit faire intervenir une notion plus complexe à prendre en compte par représentation de la position exacte des antennes et des équipements en cause. On établit alors un facteur de correction par rapport au pire cas.

Les expressions de champs électriques rayonnés et de puissance en réception deviennent, en définissant les puissances d’émission Pe et de réception Pr en dBm, Les champs électriques E en dBµV/m, les champs magnétiques H en dBµA/m, les fréquences F en MHz, les distances d en mètre et les gains d’antenne Gi en dBi :

E = Pe - 20*Log(d) + 104,77+ Gi ; H =  Pe - 20*Log(d) + 53,24+ Gi et Pr = E - 20*Log(F) –77,21+ Gi

A titre d’exemple, un dipôle demi-onde a un gain Gi = 2,1 dBi sur l’axe perpendiculaire au brin rayonnant avec un angle d’ouverture à -3dB (Gi = -0,9 dBi) d’environ 90° . On trouve un affaiblissement maximum dans l’axe du brin correspondant à des Gi compris entre -15 dBi et -25 dBi en fonction de la réalisation pratique de l’antenne. Ce type d’antenne sert souvent de référence et on parle alors de gain relatif au dipôle : Gd = Gi- 2,1 exprimé en dBd

Applications pratiques :

Les unités décrites ici sont utilisées dans les normes applicables à tous les équipements électroniques. Les équations précédentes permettent de déterminer, à partir des limites définies pour assurer une compatibilité acceptable, l'impact des rayonnements essentiels et parasites sur l'environnement. Pour éviter des calculs fastidieux à partir de ces équations, divers outils sous forme de tableurs traitant les données introduites peuvent être téléchargés à partir des pages appropriées de ce site :

• Calcul des champs rayonnés en émission 18,00 Ko, avec estimation de distances critiques en dessous desquelles des limites imposées pourraient être dépassées et tenant compte des gains d'antenne, des pertes en ligne et d'un coefficient applicable au procédé de modulation du signal. L'émission permanente correspond au mode FM. A titre d'information, l'outil indique l’affaiblissement de propagation en espace libre à la fréquence considérée et l’affaiblissement global correspondant compte tenu des gains d'antenne

• Calcul des signaux reçus dans ces unités à partir d'une source d'émission située à proximité d'une antenne de réception 19,50 Ko, aux caractéristiques connues compte tenu de distances de séparation pouvant être différentes de celles qui ont été appliquées pour qualifier les équipements concernés.

Il est important de noter que par le jeu des gains d’antenne appliqués à tous les câbles présentant des asymétries notoires on peut déterminer sans trop d’erreur l’impact de nombreuses perturbations. Dans le cas de lignes électriques, par exemple, des valeurs de -20 dBi à -30dBi représentent assez bien la réalité du terrain. Les câbles d’alimentation ou d’interconnexion d’équipements électroniques en tout genre, plus ou moins bien blindés, peuvent avoir des comportements équivalents.